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円と球のつまずきと教え方
小3算数（小学3年生）・例題3つ
円と球は小学3年生で習います。中心から同じ長さのところにある点を集めた形が円で、半径と直径という言葉を使うところです。コンパスの使い方も、ここで身につけます。出典 文部科学省「小学校学習指導要領」算数（学年別の内容） ／ 制作 スクールコンパス編集部 ／ 更新 2026年9月2日
「円と球」でよく聞かれること
「円と球」は何年生で習う？
小学3年生で習います（文部科学省「小学校学習指導要領」算数）。何学期に習うかは、教科書によって前後します。
「円と球」でつまずきやすいところは？
半径と直径を混ぜる。直径は半径の2倍です。
「円と球」が分からないとき、どの単元を見直す？
「長さの単位（cm・mm）」（小2）を見直します。円の「半径」「直径」は長さです。コンパスで半径3cmを取るとき、ものさしの0と3cmに針と鉛筆を合わせます。（つながりは編集部の見立て。くわしくは下の「なぜ」）
「円と球」の問題の例は？
半径4cmの円の直径は何cmですか。 答えは「8cm」です。考え方は下の例題にあります。
「円と球」を教えても分からないときは？
この単元の問題をくり返すより、止まっている前提の単元を先に1日5分、7日続けます。どの前提で止まっているかは、下の前提チェック（3〜5分）で分かります。
「円と球」の前提チェック：わが子がどこで止まっているかを3〜5分で
この単元の前提になる長さの単位（cm・mm）と、「円と球」そのものを1つずつ確かめます。止まった単元と止まり方から、次にやることが出ます（記録はこの端末の中だけ）。
なぜ、前の単元で止まると「円と球」が解けないのか
「円と球」では、次の1つの単元が、問題を解くとちゅうでそのまま出てきます。
長さの単位（cm・mm）（小2）
どこで使う？ 円の「半径」「直径」は長さです。コンパスで半径3cmを取るとき、ものさしの0と3cmに針と鉛筆を合わせます。
止まっていると？ ものさしで長さを正しく取れないと、半径の長さの円がかけず、「直径は半径の2倍」も長さとして実感できません。
円と球で手が止まるのはどこか
直径は半径の2倍です。問題文がどちらで書かれているかを、まず丸で囲ませてください。
紙が動くと円になりません。紙を回すのではなく、コンパスを回す。針は最後まで持ち上げない。
例題3つと、考え方
「円と球」は、数を変えても同じ手順で解けます。答えを写さずに、考え方の行を声に出して読んでから解いてみてください。
例題1 半径4cmの円の直径は何cmですか。
考え方 直径は半径の2倍。4×2。
答え 8cm
例題2 直径10cmの円の半径は何cmですか。
考え方 半径は直径の半分。10÷2。
答え 5cm
例題3 ボールを半分に切ったとき、切り口の形は何ですか。
考え方 球をどこで切っても切り口は円です。
答え 円
この単元で使う言葉
| 言葉 | 意味 |
|---|---|
| 円 | 中心から同じ長さのところにある点を集めた形。 |
| 半径 | 中心から円までの長さ。 |
| 直径 | 円の中心を通って、円のはしからはしまでの長さ。 |
| 球 | どこから見ても円に見える形。 |
この単元の問題文に出る言葉（熟語辞典）
問題文の言葉が分からないと、中身が分かっていても解けません。この単元で出る言葉を、意味・例文・たしかめ問題つきで1語ずつ。語のページでは、お子さんが「読める・意味が分かる・問題文の中で使える」のどこで止まるかを、2択で30秒で見立てられます。
「円と球」の無料プリントで、手を動かしてたしかめる
円と球でつまずく場所は上の3つですが、そこを通せたかどうかは、実際に解いてみないと分かりません。同じ単元の無料プリントは登録なしで印刷できます。
この単元は算数のどこにあるか（図形）
小学校の算数は、学習指導要領で5つのまとまりに分かれています。「円と球」は図形にあたります。形の見方と、面積・体積。手を動かして描く・切る・折るをしないと、教科書の図だけでは入りません。
ここでつまずいたとき、どこへ戻り、どこで効いてくるか
| いつ | 単元 |
|---|---|
| 戻るならここ |
小2 はこの形 小2 長方形・正方形・直角三角形 小2 三角形と四角形 小1 形づくり（平面の形） 「円と球」で手が止まる原因は、この単元より前にあることのほうが多くなります。1つ前だけでなく、下の学年の同じまとまりまで戻ってみてください。戻ることは遅れることではありません。 |
| ここで効いてくる | 小4 面積（長方形と正方形） 小4 角の大きさ 小4 垂直と平行 小4 台形・平行四辺形・ひし形 |
ほかの学年の単元もたどる
算数は1年から6年までひと続きです。学年でくぎらずに、いま気になっているところをそのまま見てください。全部で102単元あります。
前の単元と、次の単元
「円と球」で分からないところの原因が、1つ前や2つ前の単元にあることはよくあります。戻ることは、遅れることではありません。
小学3年生の算数でならうこと（17単元）
つぎに：漢字ずかん 1026字 きょうのかがく ことば大辞典 ほんだなコンパス
学年別の内容は、文部科学省「小学校学習指導要領」算数にもとづいています。単元の名前や出てくる時期は、お使いの教科書によって異なることがあります。学校の進み方に合わせてお使いください。