図形ドリル(小3)

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このドリルでできること

小学3年生向け。円と球、二等辺三角形・正三角形など、3年生で習う図形。 対象の目安は小3。無料・登録不要・印刷不要で、ブラウザ上で出題→回答→自動採点まで完結します。まちがえた問題はその場で解き直せます。

小学3年生の図形でつまずくところ

3年生の山は二等辺三角形と正三角形の区別です。2つの辺が同じなら二等辺三角形、3つとも同じなら正三角形。図だけを見て決めず、辺の長さを確かめる習慣が必要です。

次が円の半径と直径です。直径は半径の2倍、半径は直径の半分。この関係をどちらの向きにも使えるかどうかで差がつきます。問題文が半径を聞いているのか直径を聞いているのかを、先に確かめてください。

もう1つはコンパスの使い方です。円をかく道具としてだけでなく、同じ長さを写しとる道具でもあります。二等辺三角形をかくときにこの使い方をします。

例題と考え方

二等辺三角形と正三角形

二等辺三角形(2つの辺が同じ) 正三角形(3つの辺が同じ)

円の半径と直径

半径 ● が中心 直径=半径×2(点線+実線の全体が直径)
例題1:2つの辺の長さが同じ三角形を何といいますか。
答え:二等辺三角形
考え方:上の図の左です。同じ長さの辺に同じ印をつけると分かりやすくなります。
例題2:3つの辺の長さが同じ三角形を何といいますか。
答え:正三角形
考え方:上の図の右です。正三角形は二等辺三角形のうち、3辺すべてが等しいものです。
例題3:半径が5cmの円の直径は何cmですか。
答え:10cm
考え方:直径=半径×2。5×2=10cmです。
例題4:直径が14cmの円の半径は何cmですか。
答え:7cm
考え方:半径=直径÷2。14÷2=7cmです。聞かれているのが半径か直径かを先に確かめます。
例題5:円の中心から円のまわりまでの長さを何といいますか。
答え:半径
考え方:中心から円周までが半径、円の中心を通って端から端までが直径です。
例題6:半径3cmの円を2つ、ぴったりくっつけて並べました。はしからはしまでは何cmですか。
答え:12cm
考え方:円1つの直径は 3×2=6cm。2つ分なので 6×2=12cmです。

まちがえやすい答えと見直し方

図形は、見た目の印象で決めてしまうところで崩れます。よく出る3つです。

よくある答え:半径5cmの円の直径を 2.5cm と答えた
なぜそうなるか:直径と半径の関係が逆になっています。
見直し方:直径は半径の2倍です。5×2=10cmになります。
よくある答え:正三角形を 二等辺三角形ではない と答えた
なぜそうなるか:3辺が等しいものは別のものだと考えています。
見直し方:正三角形は3辺が等しいので、2辺が等しいという条件も満たします。二等辺三角形の仲間です。
よくある答え:図の見た目だけで 正三角形 と答えた
なぜそうなるか:辺の長さを確かめずに、形の印象で決めています。
見直し方:辺の長さか、辺につけられた印を確かめてください。印の数が同じ辺が等しい辺です。

おうちの方へ

図形は、紙とえんぴつで手を動かすと一気に伝わります。折り紙を折って重ねる、紙のかどをあてて直角を確かめる、コンパスで同じ長さを写しとる。画面の上だけで完結させないほうが身につきます。

答えが合っていても「どうしてそう思った?」と聞いてみてください。見た目の印象で答えているのか、辺の数や長さを確かめたのかが分かります。根拠を言えるようになれば、むきが変わっても迷わなくなります。

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よくある質問

Q. 何年生の内容ですか?
A. 小学3年生の教科書であつかう、二等辺三角形・正三角形、円と球、半径と直径、角です。
Q. 正三角形は二等辺三角形ですか?
A. はい。二等辺三角形は2つの辺が等しい三角形で、正三角形は3つとも等しいので、その条件も満たしています。
Q. 半径と直径をよく取りちがえます。
A. 中心から円のまわりまでが半径、中心を通って端から端までが直径です。直径は半径の2倍、半径は直径の半分と、両方向で言えるようにしてください。

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作成:スクールコンパス編集部(毎日の学習・中学受験・習い事えらびの無料情報サイト)

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