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🧪 濃度算ドリル

食塩÷全体×100 で濃度をマスター!

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このドリルでできること

食塩水の濃度計算を基礎から反復練習できる無料ドリル。 対象の目安は小5-小6。無料・登録不要・印刷不要で、ブラウザ上で出題→回答→自動採点まで完結します。まちがえた問題はその場で解き直せます。

濃度算のつまずきどころ

濃度算のつまずきは、ほとんどが食塩の重さを追いかけていないことにあります。水を足しても蒸発させても、食塩の重さは変わりません。この一点をつかむと、多くの問題が引き算とわり算だけで解けます。

次に多いのが、濃度どうしを足したり平均したりする間違いです。10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜても、答えは7.5%とはかぎりません。量がちがえば結果も変わるので、必ず食塩の重さと全体の重さを別々に出してください。

学校では小5の割合、小6の比の学習とつながります。割合そのものが不安なうちは、先にそちらへ戻るほうが近道です。

例題と考え方

例題1:8%の食塩水200gには、食塩が何g入っていますか。
答え:16g
考え方:食塩の重さ=全体×濃度。200×0.08=16g。
検算:16÷200=0.08=8%
例題2:食塩30gを水170gにとかしました。濃度は何%?
答え:15%
考え方:全体は 30+170=200g。濃度は 30÷200=0.15=15%。水の重さで割らないよう注意します。
検算:200×0.15=30g
例題3:5%の食塩水300gに、水を200g加えました。濃度は何%?
答え:3%
考え方:食塩は 300×0.05=15gで変わりません。全体は 300+200=500g。15÷500=0.03=3%。
検算:500×0.03=15g
例題4:10%の食塩水200gと、5%の食塩水300gを混ぜました。濃度は何%?
答え:7%
考え方:食塩は 20g と 15g で合わせて35g。全体は500g。35÷500=0.07=7%。
検算:500×0.07=35g
例題5:6%の食塩水500gから、水を100g蒸発させました。濃度は何%?
答え:7.5%
考え方:食塩は 500×0.06=30gで変わりません。全体は 500−100=400g。30÷400=0.075=7.5%。
検算:400×0.075=30g
例題6:4%の食塩水400gに食塩を何g加えると20%になりますか。
答え:80g
考え方:はじめの食塩は16g。加える量を□とすると(16+□)が全体(400+□)の20%。16+□=0.2×(400+□) を解いて □=80g。
検算:(16+80)÷(400+80)=96÷480=20%

水を加えても蒸発させても食塩の重さは変わらない。この一点を軸にすると、濃度算は「食塩の重さ」と「全体の重さ」の2つを追うだけの問題になります。

まちがえやすい答えと見直し方

採点でバツがついたとき、どこで崩れたのかが分かると次につながります。よく出る3つの形を挙げます。

よくある答え:食塩30gを水170gにとかして、濃度を約17.6%とした
なぜそうなるか:水の重さ170gで割っています。濃度は全体の重さで割ります。
見直し方:全体は200gなので 30÷200=15%です。
よくある答え:10%と5%を混ぜて、答えを7.5%とした
なぜそうなるか:濃度どうしを平均しています。量がちがうので平均にはなりません。
見直し方:食塩35g、全体500gで 7%が正解です。
よくある答え:水を蒸発させたあと、食塩の重さも減らして計算した
なぜそうなるか:蒸発するのは水だけです。食塩は残ります。
見直し方:食塩30gはそのまま、全体だけ400gにして 7.5%とします。

おうちの方へ

濃度算で手が止まるときは、濃度算そのものより割合が原因であることがほとんどです。「200gの8%は何g」がすぐ出ないなら、先に割合へ戻ってください。

解くときは、食塩の重さと全体の重さを2段に書き出す習慣をつけると、どの数を割ればよいかが目で見えるようになります。

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よくある質問

Q. 何年生で習いますか?
A. 学校では小5で割合、小6で比を学びます。濃度算は中学受験の算数で小5から小6にかけて扱われることが多い単元です。
Q. 公式は覚えたほうがいいですか?
A. 「食塩の重さ=全体×濃度」の1つで足ります。水を加えても蒸発させても食塩は変わらない、という性質と合わせれば、ほとんどの問題が解けます。
Q. 面積図やてんびん図は必要ですか?
A. 混ぜ合わせの問題では便利ですが、まずは食塩の重さと全体の重さを書き出す方法で確実に解けるようにしてください。図はそのあとで十分です。

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作成:スクールコンパス編集部(毎日の学習・中学受験・習い事えらびの無料情報サイト)

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