「何通りの選び方があるか」を、順番を区別せずに数える練習。 対象の目安は小1-小6。無料・登録不要・印刷不要で、ブラウザ上で出題→回答→自動採点まで完結します。まちがえた問題はその場で解き直せます。
組み合わせでつまずくのは、いつ何でわるのかが分からなくなるからです。2つ選ぶときは2でわり、3つ選ぶときは6でわる。この6がどこから来たのかが説明できないと、選ぶ数が変わった途端に手が止まります。
わる数は選んだものの並べ方の数です。2つなら2×1＝2通り、3つなら3×2×1＝6通り。順番をつけて数えたぶんを、あとから打ち消していると考えると筋が通ります。
握手の問題や対戦表の問題も、すべて同じ形です。5人が全員と1回ずつ握手する回数は、5人から2人を選ぶ選び方と同じ数になります。
並べ方（順序あり）と組み合わせ（順序なし）のちがいに気づくことが、この単元のゴールです。わる数は、選んだものを並べる通り数だと覚えてください。
この単元でよく出る3つの形です。どこで崩れたかが分かると、次につながります。
「なぜ2でわるの？」と聞かれたら、（AとB）と（BとA）を紙に書いて、同じ選び方だねと確かめるのが一番はやい説明です。
公式を先に教えると、選ぶ数が3つになったときに必ず止まります。わる数は選んだものの並べ方の数だ、というところまで一緒に確かめてください。
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