📐 受験算数キソもん

🌳 植木算ドリル

木の数と間の数の関係をマスターしよう!

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このドリルでできること

「間の数」に注目する植木算を、基本3パターンで反復練習できる無料ドリル。 対象の目安は小4-小6。無料・登録不要・印刷不要で、ブラウザ上で出題→回答→自動採点まで完結します。まちがえた問題はその場で解き直せます。

植木算のつまずきどころ

植木算は計算がやさしいぶん、1をたすか、1をひくか、そのままかの判断だけで正解が分かれます。つまずきの原因はほぼこの1点です。

判断の分かれ目は3つです。まっすぐな道で両はしにも植えるなら間の数+1、両はしに植えないなら間の数−1、池のまわりのように輪になっているなら間の数と同じです。問題文のどこにその条件が書いてあるかを、先に線を引いて確かめる習慣が有効です。

丸太を切る問題やテープをつなぐ問題も同じ考え方です。「切った回数+1=本数」と覚えるより、実際に短い線をかいて数えるほうが確実に身につきます。

例題と考え方

例題1:長さ60mのまっすぐな道に、10mおきに木を植えます。両はしにも植えるとき、木は何本?
答え:7本
考え方:間の数は 60÷10=6。両はしにも植えるので木は間の数より1本多く、6+1=7本。
検算:木7本のあいだに間が6つ
例題2:同じ60mの道に10mおきに植えますが、両はしには植えません。木は何本?
答え:5本
考え方:間の数は 60÷10=6。両はしに植えないので 6−1=5本。
検算:木5本のあいだに間が6つ
例題3:まわりが60mの円い池のふちに、10mおきに木を植えます。木は何本?
答え:6本
考え方:輪になっているので、木の数と間の数は同じです。60÷10=6本。
検算:6本のあいだに間が6つ
例題4:まっすぐな道に木を8本、5mおきに植えました。両はしにも木があります。道の長さは?
答え:35m
考え方:間の数は木の数より1つ少なく 8−1=7。長さは 7×5=35m。
検算:35÷5=7、7+1=8本
例題5:1本の丸太を7回切ると、丸太は何本になりますか。
答え:8本
考え方:切った回数より1本多くなります。7+1=8本。
検算:8本にするには7回切る
例題6:まっすぐな道に25mおきに旗を立てたら、全部で13本になりました。両はしにも旗があります。道の長さは?
答え:300m
考え方:間の数は 13−1=12。長さは 12×25=300m。
検算:300÷25=12、12+1=13本

植木算は「間の数」を先に出してから、条件に合わせて1をたすか引くかを決める、という順番で解くと安定します。

まちがえやすい答えと見直し方

採点でバツがついたとき、どこで崩れたのかが分かると次につながります。よく出る3つの形を挙げます。

よくある答え:60mの道に10mおき・両はしにも植えて、答えを6本とした
なぜそうなるか:60÷10=6で止めています。これは間の数であって木の数ではありません。
見直し方:両はしにも植えるなら 6+1=7本です。
よくある答え:円い池のまわりで、答えを7本とした
なぜそうなるか:まっすぐな道の考え方をそのまま使って1をたしています。
見直し方:輪になっている場合は木の数と間の数が同じです。6本が正解です。
よくある答え:木8本・間かく5mで、道の長さを40mとした
なぜそうなるか:8×5と計算しています。間の数は8ではなく7です。
見直し方:7×5=35mが正解です。

おうちの方へ

植木算は、実際に紙に短い線と丸をかいて数えるのが一番はやい理解の道です。5mおきに3本、といった小さい数で書かせると、なぜ1をたすのかが自分で見つけられます。

公式として「+1」だけを覚えると、両はしに植えない問題や池のまわりの問題でそのまま間違えます。問題文の「両はしにも」「まわりに」という言葉に線を引かせてから解かせてみてください。

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よくある質問

Q. 何年生で習いますか?
A. 学校の教科書には出てきません。中学受験の算数では小3から小4で扱われることが多い単元です。わり算が使えれば取り組めます。
Q. +1と−1の見分け方がわかりません。
A. まっすぐな道で両はしにも置くなら+1、両はしに置かないなら−1、輪になっているならそのままです。まず間の数を出し、それから条件を見る順番にすると迷いません。
Q. 図はかならず書いたほうがいいですか?
A. 慣れるまでは書くことをおすすめします。小さい数で書いて数えれば、公式を思い出せなくてもその場で作り直せます。

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作成:スクールコンパス編集部(毎日の学習・中学受験・習い事えらびの無料情報サイト)

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