文章題が解けない子への教え方｜式が立たない本当の理由
文章題は「読む」→「場面をつかむ」→「式にする」→「計算する」の4段階でできています。つまずいているのは、たいてい2段目の「場面をつかむ」です。
そして、いちばんやってはいけないのが「ぜんぶで」ならたし算というキーワード指導です。短期的には点が上がりますが、学年が上がると必ず破綻します。
4つの段階の、どこで止まっているか
文章題の宿題に1時間かかる。答えを見ればできる。でも自分では式が書けない。この状態を「文章題が苦手」とひとくくりにすると、手の打ちようがありません。
まず、どの段階で止まっているかを見分けてください。
| 段階 | 止まっているサイン | 効く手 |
|---|---|---|
| ① 読む | 読み飛ばす、漢字が読めない、長いと投げ出す | 声に出して読ませる／読解の練習に戻る |
| ② 場面をつかむ | 何を聞かれているか言えない。数字だけ拾う | 図に描く／数を小さくする |
| ③ 式にする | 場面は言えるのに式が書けない | 場面と式の対応を1つずつ確認する |
| ④ 計算する | 式は合っているが答えが違う | 計算の練習に戻る |
確かめ方は簡単です。問題を読んだあと、「これ、何を聞かれてる？」と聞くだけ。答えられなければ①か②、答えられるのに式が書けなければ③、式が合っていて答えが違えば④です。
「ぜんぶで」ならたし算、を教えてはいけない理由
手っ取り早い方法として、キーワードで判断させるやり方があります。「ぜんぶで」「あわせて」ならたし算、「のこりは」「ちがいは」ならひき算。
短期的には正解が増えます。しかし、この方法は次の問題であっさり破綻します。
白い花は、赤い花より5本多いです。
白い花は何本ですか。
「ぜんぶで」も「あわせて」も出てきません。それでも、たし算を使います。「多い」という言葉があるからひき算だ、と判断してしまう子も出てきます。
文部科学省の学習指導要領解説算数編では、加法が用いられる場合として増加、合併、順序数を含む加法、求大、異種のものの数量を含む加法が、減法が用いられる場合として求残、求差、順序数を含む減法、求小、異種のものの数量を含む減法が挙げられています。
そして同解説は、これらの指導に当たっては、具体的な場面について、児童がどの場合も同じ加法や減法が適用される場として判断することができるようにすることが大切だとしています。
出典（一次情報）：小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編／文部科学省
つまり、目指すのは言葉での判断ではなく、場面での判断です。回り道に見えますが、こちらのほうが後で効きます。
場面を見分ける5つの型
たし算とひき算が使われる場面は、大きく次のように整理できます。低学年のうちに、この5つの型を絵で体験しておくと、その後がずいぶん楽になります。
| 型 | 場面 | 例 |
|---|---|---|
| 合わせる | 2つのものを一緒にする | 赤が3個、青が4個。あわせて何個 |
| 増える／減る | あとから来る、いなくなる | 5人いて3人来た／5人いて3人帰った |
| ちがいを見る | 2つを比べて差を出す | 8個と5個。どちらがいくつ多い |
| 多いほうを出す | 差が分かっていて、大きいほうを求める | 赤が3本。白は5本多い。白は何本 |
| 少ないほうを出す | 差が分かっていて、小さいほうを求める | 赤が8本。白は3本少ない。白は何本 |
後半の2つ（多いほう・少ないほうを出す）が、いちばんつまずきます。「多い」と書いてあるのにひき算、「少ない」と書いてあるのにたし算になる場面があるからです。
おはじきを2列に並べます。上の列に3個。
「白いほうは5個多いよ。並べてみて」
子どもは、3個の下に3個置いて、さらに5個足します。
数えると8個。自分の手で足したから、たし算だと分かる。
この体験が1回あるかないかで、この型の正答率が変わります。
図に描く（学年別の描き方）
場面をつかむための最強の手段は、図に描くことです。頭の中で処理しようとするから止まります。外に出せば、見比べて考えられます。
1・2年生：絵でよい
登場するものをそのまま丸や棒で描かせます。上手である必要はまったくありません。数が合っていればよいと伝えてください。
3・4年生：テープ図・線分図へ
数が大きくなると、1つずつ描くのが現実的でなくなります。ここで長さで表す図に移行します。長い棒と短い棒を並べて、差の部分を示す。定規は不要です。
5・6年生：関係を図にする
割合や速さでは、数量そのものより関係が問題になります。線分図に「1」と置く場所を書き込む、表にして対応を見る。ここまで来ると、図は答えを出す道具ではなく考えを整理する道具になります。
「きれいに描かなくていいよ。丸と棒でいい」
「定規はいらない。まっすぐじゃなくて大丈夫」
「まず、いくつあるかだけ描いてみて」
それでも嫌がるなら、大人が描いて指でなぞらせるところから。 メモ：図を嫌がる子の多くは、きれいに描くことを求められていると思っています。目的は頭の中を外に出すことだけ、と伝えてください。
数を小さく置きかえる
もう1つ、その場で使える強力な方法があります。数を小さくして、同じ場面を作り直すことです。
↓
置きかえ：あめが5個あります。2個食べました。のこりは何個ですか。
小さい数にすると、子どもは瞬時に「3個」と答えます。そこで聞きます。「どうやって出した？」「5から2を引いた」。ならば元の問題も同じです。128から42を引けばいい。
この方法の利点は、子ども自身が式を見つけることです。大人が「これはひき算だよ」と教えるより、はるかに残ります。数が大きくて怖くなっているだけ、というケースは想像以上に多くあります。
答えを書く前の3秒
式が合っているのに×になる。この原因の多くは、最後の詰めにあります。
- 単位をつけ忘れる。「8」ではなく「8本」。
- 聞かれたことと違う答えを書く。「どちらが多いですか」に対して数だけ書く。
- 途中の数を答えにしてしまう。2段階の問題で、1段目の答えを書いてしまう。
1. 単位はついてる？
2. 聞かれたことに答えてる？（問題文の最後の一文をもう一度読む）
3. だいたいこれくらい、という感じと合ってる？ メモ：3の「感覚と合っているか」は高学年で効きます。もとの数より答えが大きくなっていないか、といった見当をつける習慣は、割合や小数の計算で間違いを防ぎます。
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1・2年生：場面を体で覚える
この時期は、おはじきやブロックを実際に動かす経験がすべての土台になります。問題文を読んで、その通りに物を動かす。これができれば、式は後からついてきます。
大人が問題を作ってあげるのも有効です。「お母さんがあめを3個持ってて、あなたが2個くれたら？」。生活の中の会話が、そのまま文章題の練習になります。
3・4年生：図の描き方を仕込む
数が大きくなり、絵では追いつかなくなる時期です。ここでテープ図や線分図に慣れておくと、5年生の割合が別物になります。
また、この学年から2段階の問題が増えます。「まず何を求める？」と聞いて、途中の答えを言わせる練習を入れてください。
5・6年生：説明させる
高学年では、答えよりなぜその式なのかを説明できるかが重要になります。学習指導要領解説でも、式には事柄や関係を簡潔に表す働きと、式から具体的な場面を読み取る働きがあるとされています。
「どうしてかけ算にしたの？」と聞いて、言葉で答えられれば理解しています。答えられないなら、そこが手を入れる場所です。中学の数学は説明の比重がさらに上がるので、この練習は先につながります。
やってしまいがちなこと3つ
2段階の問題でつまずくとき
3年生あたりから、1回の計算では答えが出ない問題が増えます。「まず◯◯を求めて、それから△△を求める」という2段階の問題です。
ここでの止まり方には特徴があります。1段目は解けるのに、そこで手が止まる。あるいは、1段目の答えをそのまま答えとして書いてしまう。
問題を読んだら、答える前にこう聞きます。
「答えを出すのに、何が分かればいい？」
必要なものが分かっていなければ、それを先に求める。
分かっていれば、そのまま計算する。 メモ：この質問は、高学年になっても使えます。求めたいものから逆算して考える習慣は、中学の数学でもそのまま役立ちます。
ノートの書き方も効きます。1段目と2段目を、別の行に分けて書かせる。式を1行にまとめようとすると、途中で何を求めたか見えなくなります。分けて書けば、どこで間違えたかも自分で追えます。
時間がかかりすぎるとき
1問に10分以上かかっている場合、原因は3つのどれかです。
| 状態 | 原因 | 手当て |
|---|---|---|
| 読むのに時間がかかる | 音読の流暢さが不足 | 音読の練習に戻る。算数の問題ではなく国語の課題 |
| 読んだあと、何もしないで止まる | 手をつける方法を持っていない | 図を描く、数を小さくする、の2つを型として渡す |
| 計算に時間がかかる | 計算の習熟不足 | 計算ドリルで別に練習する |
2つめが多いのですが、これは「考えている」のではなく「固まっている」状態です。何をすればいいか分からないまま時間だけが過ぎています。
ここで待つのは優しさに見えて、実は苦しい時間を延ばしているだけです。2分たったら「まず図を描いてみようか」と声をかけてください。手が動き出せば、そこから先は自分で進めることが多くあります。
読む力が原因のとき
ここまで書いた手立ては、すべて「読めている」前提です。もし問題文自体が読めていないなら、算数の練習では解決しません。
次のサインがあれば、読む力のほうに原因があります。
- 読み飛ばす、行を飛ばす
- 音読させると、つっかえる箇所が多い
- 問題文が長くなると、内容に関係なく投げ出す
- 大人が読み上げると解ける
最後の「読み上げると解ける」が決定的です。この場合、算数の力はあります。読解が苦手な子への教え方や漢字の覚え方のほうから手を入れてください。
よくある質問
Q. 計算はできるのに文章題だけ解けません。
計算力の問題ではなく、場面を数量の関係として捉える力の問題です。文章題では、書かれている出来事を読み取り、どの数量とどの数量がどう関係しているかを判断してから式にします。この判断の部分が抜けていると、計算がどれだけ速くても式が立ちません。まず図に描かせる、数を小さく置きかえて考えさせる、という順で手当てしてください。
Q. 「ぜんぶで」ならたし算、と教えてよいですか？
おすすめしません。短期的には正解が増えますが、学年が上がると通用しなくなります。たとえば「赤い花が3本あります。白い花は赤い花より5本多いです。白い花は何本ですか」には「ぜんぶで」が出てきませんが、たし算を使います。学習指導要領解説でも、加法や減法が用いられる場面は複数の類型に整理されており、どの場面でも同じ演算が適用されると判断できるようにすることが大切だとされています。言葉ではなく場面で判断させてください。
Q. 図を描かせようとすると嫌がります。
きれいな図を求めていることが原因かもしれません。定規は使わず、丸や棒で構いません。目的は美しい図ではなく、頭の中を外に出すことです。低学年なら登場するものを絵で描く、中学年以上なら長さの違う2本の線を引く、という程度で十分です。書くのが負担なら、大人が描いて指でなぞらせるところから始めても構いません。
Q. 答えは合っているのに、式が違うと言われました。
式は答えを出すための道具であると同時に、場面をどう捉えたかを表すものでもあります。学習指導要領解説でも、式には事柄や関係を簡潔に表す働きと、式から具体的な場面を読み取る働きがあるとされています。学校では場面と式の対応を見ていることが多いため、なぜその式にしたのかを説明できるかを確認してみてください。説明できるなら理解しています。説明できないなら、そこが次に手を入れる場所です。
今日からの5ステップ
- ☑ 「何を聞かれてる？」と聞いて、止まる段階を見つけた
- ☑ キーワード指導をやめた
- ☑ 数を小さくして同じ場面を作らせた
- ☑ 丸と棒で図を描かせた（きれいでなくてよい）
- ☑ 答えの単位と、聞かれたことを確かめた