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正多角形と円のつまずきと教え方
小5算数（小学5年生）・例題3つ
正多角形と円は小学5年生で習います。辺の長さと角の大きさがすべて等しい図形を正多角形といい、円のまわりの長さの求め方を知るところです。円周率が出てきます。出典 文部科学省「小学校学習指導要領」算数（学年別の内容） ／ 制作 スクールコンパス編集部 ／ 更新 2026年9月2日
正多角形と円で手が止まるのはどこか
どんな円でも、まわりの長さは直径の約3.14倍です。缶やコップで実際に測ると、必ず3.1くらいになります。これを1度やると数字が意味を持ちます。
円周は直径×3.14です。半径で計算すると半分になります。問題文がどちらか、丸で囲んでください。
例題3つと、考え方
数を変えても同じ手順で解けます。答えを写さずに、考え方の行を声に出して読んでから解いてみてください。
例題1 直径10cmの円のまわりの長さを求めましょう。
考え方 直径×3.14。10×3.14。
答え 31.4cm
例題2 半径5cmの円のまわりの長さを求めましょう。
考え方 直径は10cm。10×3.14。
答え 31.4cm
例題3 正六角形の1つの角の大きさは何度ですか。
考え方 六角形の角の和は720度。6でわる。
答え 120度
この単元で使う言葉
| 言葉 | 意味 |
|---|---|
| 正多角形 | 辺の長さと角の大きさがすべて等しい多角形。 |
| 円周 | 円のまわりの長さ。 |
| 円周率 | 円周÷直径。約3.14。 |
この単元を、手を動かして終わらせる（無料プリント）
読んで分かったつもりでも、手が動くかは別です。正多角形と円でつまずく場所は上の3つですが、そこを通せたかどうかは、実際に解いてみないと分かりません。同じ単元の無料プリントは登録なしで印刷できます。
この単元は算数のどこにあるか（図形）
小学校の算数は、学習指導要領で5つのまとまりに分かれています。「正多角形と円」は図形にあたります。形の見方と、面積・体積。手を動かして描く・切る・折るをしないと、教科書の図だけでは入りません。
学年ではなく、このまとまりで縦にたどると、いまつまずいている場所の本当の原因が見つかります。同じまとまりの単元は20あります。
ここでつまずいたとき、どこへ戻り、どこで効いてくるか
| いつ | 単元 |
|---|---|
| 戻るならここ |
小4 直方体と立方体（見取図と展開図） 小4 台形・平行四辺形・ひし形 小4 垂直と平行 小4 角の大きさ 「正多角形と円」で手が止まる原因は、この単元より前にあることのほうが多くなります。1つ前だけでなく、下の学年の同じまとまりまで戻ってみてください。戻ることは遅れることではありません。 |
| ここで効いてくる |
小6 対称な図形 小6 円の面積 小6 拡大図と縮図 小6 角柱と円柱の体積 いまここをあいまいなまま通すと、上の学年のこれらの単元で必ずもう一度出てきます。そのときは「新しく分からない」のではなく「前が分かっていない」状態なので、原因を探すのに時間がかかります。いま止まっているのは、むしろ運がよいことです。 |
おうちの方へ この単元でやること・やらないこと
| やること | 上の「手が止まるのはどこか」を先に読んで、お子さんがどちらで止まっているかを見わけてください。同じ「わからない」でも、原因がちがえば手当てもちがいます。見わけがついたら、例題の3つを、答えではなく考え方のほうを声に出して説明させてください。説明できれば分かっています。 |
|---|---|
| やらないこと | 量を増やすことで解こうとしないでください。原因が前の学年にあるときは、この単元の問題を何枚やっても直りません。もう1つ、その場でやり方を教えきってしまうのも避けてください。教わった直後にできるのは当たり前で、次の日に残りません。5分考えさせてから、ヒントを1つだけ出す形にします。 |
| かかる時間 | 見わけに5分、例題3つで10分、プリント1枚で10分です。1回で終わらせようとせず、3日に分けてください。算数は、間をあけて3回やったほうが残ります。 |
学年別の内容は文部科学省「小学校学習指導要領 算数」によります。単元が出てくる時期は教科書によって前後するため、何学期に習うかはここには書いていません。
ほかの学年の単元もたどる
算数は1年から6年までひと続きです。学年でくぎらずに、いま気になっているところをそのまま見てください。全部で102単元あります。
前の単元と、次の単元
算数は前の内容の上に積み上がります。いま分からないところの原因が、1つ前や2つ前にあることはよくあります。戻ることは、遅れることではありません。
小学5年生の算数でならうこと（15単元）
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手を動かしたあとに、寄っていける場所です。どれも登録はいりません。
学年別の内容は、文部科学省「小学校学習指導要領」算数にもとづいています。単元の名前や出てくる時期は、お使いの教科書によって異なることがあります。学校の進み方に合わせてお使いください。